Rata-rata Aritmatik, Geometrik, dan Harmonik

Pagi ini saya menemukan sepasang kata baru dalam bahasa Inggris: geometric mean, yang dalam bahasa Indonesia diartikan sebagai rata-rata geometrik. Saya lalu mencari arti rata-rata geometrik ini dan menemukan bahwa rerata geometrik merupakan salah satu dari 3 macam rata-rata Pythagorian. Ketiga rata-rata Pythagorian tersebut beserta definisinya adalah: 1. Rata-rata aritmatik $latex \displaystyle A(x_1, \ldots, x_n) = \frac{1}{n}(x_1 +… Continue reading Rata-rata Aritmatik, Geometrik, dan Harmonik

Rumus Tali Sepatu

Referensi utama: http://en.wikipedia.org/wiki/Shoelace_formula Nama aslinya adalah Shoelace Formula atau jika diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia menjadi formula tali sepatu atau rumus tali sepatu. Rumus ini biasa digunakan untuk mencari luasan suatu area yang dibatasi oleh titik-titik yang membentuk sebuah poligon (banyak sisi). Para surveyor lapangan biasa menggunakan rumus sederhana ini. Menariknya, meskipun rumusnya terlihat sangat tidak… Continue reading Rumus Tali Sepatu

Menghitung Diameter Saluran Pipa

Ini adalah salah satu pertanyaan random ujian masuk ke SMA saya dulu, hanya angka-angkanya saja yang diganti. Bayangkan saya mempunyai sebuah pipa seperti gambar di bawah ini.   Misalkan kedalaman air di dalam pipa (t2) adalah 50 cm. Lebar air (m1+m2) adalah 3 meter. Berapakah diameter saluran pipa? Soal ini bisa diselesaikan dengan menggunakan rumus… Continue reading Menghitung Diameter Saluran Pipa

Momen Inersia (Momen Area Orde 2) untuk Sembarang Bentuk dalam Pemrograman C

Untuk mencari nilai nilai inersia sebuah penampang, saya lebih sering menggunakan cara langsung dengan menggunakan integral atau menggunakan tabel jika bentuknya regular. Bentuk umum untuk menentukan nilai momen inersia diberikan dalam bentuk integrasi berikut. $latex \displaystyle I_{xx}=\int y^{2}dA$ $latex \displaystyle I_{yy}=\int x^{2}dA$ Namun untuk bentuk polinomial, bentuk integral di atas sangat susah dikerjakan, apalagi jika… Continue reading Momen Inersia (Momen Area Orde 2) untuk Sembarang Bentuk dalam Pemrograman C

Soal Matematika

Di bawah ini adalah sebuah contoh soal olimpiade matematika SMA yang pernah saya lihat di sebuah buku. Hitunglah nilai x dari persamaan tak berhingga berikut. $latex x = 1 + \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{..}}}}$ Kelihatannya sulit untuk dikerjakan, tapi ternyata cara pengerjakannya sangat sederhana. Jika diperhatikan, soal di atas dapat disederhanakan menjadi persamaan di bawah ini. Coba deh, nilai… Continue reading Soal Matematika

Program Integrasi Numerik dalam C

Untuk menghitung luas suatu daerah di bawah fungsi, yang biasa kita lakukan adalah menghitung nilai integral di bawah fungsi tersebut dengan batas atas dan batas bawah yang kita beriknan. Namun, komputer tidak mengenal integral. Komputer hanya mengenal operasi bilangan yang dasar seperti tambah, kali, bagi, dll. Metode integrasi numerik memberikan cara pada kita untuk menghitung… Continue reading Program Integrasi Numerik dalam C

Metode Secant

Referensi : http://en.wikipedia.org/wiki/Secant_method Sama seperti metode newton-raphson, metode secant adalah salah satu dari metode numerik untuk mencari solusi persamaan dari sebuah fungsi. Referensi di atas sangat jelas dan bisa menerangkan lebih banyak daripada tulisan di sini. Saya hanya ingin memberi contoh program dalam C. $latex \displaystyle x_n=x_{n-1}-f(x_{n-1})\dfrac{x_{n-1}-x_{n-2}}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}$ Fungsi yang digunakan dalam contoh ini adalah $latex… Continue reading Metode Secant